Die nachfolgende Aufgabe kannst Du durch Überlegung oder durch Rechnung lösen. Probiere beides!

Als Faustregel für die End-Geschwindigkeit, mit der  Regentropfen wie Fallschirmspringer zu Boden sinken, gilt v = 6 m/s = 21,6 km/h. Für den Fallschirmspringer wird Dir das vielleicht etwas wenig vorkommen, nicht ? a) Aus welcher Höhe müsstest Du herabspringen, um diese Geschwindigkeit zu erreichen, wenn Luftreibung vernachlässigbar ist? b) Aus welcher Höhe müsstest Du springen, wenn Du nur mit der halben Geschwindigkeit aufkommen wolltest?

a) Rechnerische Lösung
Gegeben: v = 6 m/s Gesucht: h	Was ist gegeben, was gesucht?
Beim Herabspringen wandelst Du Höhenenergie (Lageenergie) EL in eine gleichgroße kinetische Energie Ekin um. I Gesamtenergie vor dem Sprung EL = m.g.h II Gesamtenergie unmittelbar vor dem Landen Ekin = ½ m v2 III Energieerhaltungssatz m.g.h = ½  m  v2	Ansatz mit Erläuterung: Das Dreierschema garantiert meistens einen richtigen Ansatz!
h =  v2/(2.g)	allgemeine Auflösung nach der gesuchten Größe h
h = ( 6 m/s )2 / (2 . 10 N/kg) = 1,8 (m2.kg/s2N)= 1,8 (m2. s2) / ( s2 . m) = 1,8 m	Einsetzen von Zahlenwerten und Ausrechnen. Für den Ortsfaktor kannst Du ohne Bedenken 10 N/kg = 10 m/s2 verwenden!
Du müsstest aus 1,8 m Höhe springen um beim Aufprall die Sinkgeschwindigkeit eines Fallschirmspringers mit geöffnetem Fallschirm zu erreichen. (Aus einer größeren Höhe würde ich ungern auf eine Betonplatte springen!)	Antwortsatz und Diskussion des Ergebnisses

b) Lösung durch Überlegung
Halbe Geschwindigkeit erreichst Du doch sicher nicht bei Sprung aus halber Höhe! War da nicht etwas mit einer quadratischen Gesetzmäßigkeit bei den Energien? Du könntest wieder rechnen, diesmal mit v = 3 m/s. Wenn Du Dir nicht ganz sicher bist, wie das geht, solltest Du es einmal ausprobieren.	Entscheide einen geeigneten Lösungsweg
Aber Du weißt doch: die kinetische Energie (und damit auch die anfängliche Höhenenergie) verändert sich mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Halbe Geschwindigkeit erfordert also 1/4 der kinetischen Energie und damit 1/4 der anfänglichen Lageenergie bzw. 1/4 der anfänglichen Höhe.	Durchführung durch Überlegung
Halbe Geschwindigkeit wird erreicht, wenn man aus nur 1/4 der Höhe springt. Doppelte Geschwindigkeit würde man dann umgekehrt bei der 4-fachen Höhe erreichen.	Antwortsatz und Diskussion des Ergebnisses

Ich hoffe, dir gefällt die zweite Lösung mittels einfacher Überlegung auch besser. Auch in der Physik sollte man den gesunden Menschenverstand nicht ablegen!

Du hast den zweiten Lösungsweg jetzt sicher verstanden. Du würdest Dir für ähnliche Situationen aber gleich noch mehr Erfahrung verschaffen, wenn Du selbst eine ähnliche Aufgabe erfinden und lösen würdest, die gegenüber der vorliegenden leicht abgeändert ist: andere Geschwindigkeiten,  Höhe  halbiert,   Höhe verdoppelt, Geschwindigkeit vervierfacht... . So ähnlich geht der Lehrer bei der Entwicklung einer Schulaufgabe auch vor: Er geht von besprochenen Aufgaben aus und ändert sie ab, so dass er sieht, dass Du den Kern der Sache verstanden hast, ohne den Lösungsweg auswendig gelernt zu haben.