Die nachfolgende Aufgabe kannst Du teils durch Überlegung teils durch Rechnung lösen. Probiere beides, falls möglich!

1. Zwei Widerstände R1 und R2 sind  parallel geschaltet, in Reihe dazu liegt ein Widerstand R3. Die Spannung der Stromquelle ("Batteriespannung") U0 beträgt 12 V. a) Alle Widerstände sollen gleich groß sein. Welche Spannung liegt (welcher Spannungsabfall entsteht) an R3? b) Wie verändern sich Stromstärke I3 und die Spannungen U3 und U12 , wenn R3 vergrößert wird? c) Wie verändern sich Stromstärke I3 und die Spannungen U3 und U12, wenn R1 verkleinert wird? c) Berechne nun die Spannungen U1 = U2 bzw. U3,  wenn R1 = 500 W , R2 = 1,5 kW, R3 = 2,0 kW !

Für Parallel- und Reihenschaltungen von Widerständen gelten einige wichtige Regeln:

Lösung	Kommentar
1.a) Schaltung: Der Strom durch den Widerstand R1 ist derselbe, der auch durch R2 und durch die Stromquelle fließt. Ein Strommesser kann also in einer Reihenschaltung an verschiedenen Stellen eingebaut werden. Dazu muss der Stromkreis unterbrochen und dort der Strommesser eingebaut werden. Mögliche Stellen für den Strommesser sind also: A-K, K-H, G-F, D-C, C-B. Ein Spannungsmesser muss parallel zu dem Bauteil geschaltet werden, an dem die Spannung anliegt. Will man die Spannung am Widerstand R1 messen, gibt es nur eine Möglichkeit: der Spannungsmesser muss mit den Punkte G und H verbunden werden.	Wenn zwei gleiche Widerstände R parallelgeschaltet sind, halbiert sich der Gesamtwiderstand. R12 = ½ . R . Dieser ist in Reihe geschaltet zu R3 = R. Also ist der Gesamtwiderstand der Schaltung Rges = 1,5 R. Die Spannung an R12 ist halb so groß wie die Spannung an R3 , da R12 = ½.R3 . U12 und U3 zusammen sind gleich der Batteriespannung U0 = 12 V. Also gilt: U3 = 8 V und U12 = 4 V. An beiden parallelgeschalteten Widerständen R1 und R2 liegt die gleiche Spannung 4 V.
b) Wie verändern sich Stromstärke I3 und die Spannungen U3 und U12, wenn R3 vergrößert wird?	Wenn R3 vergrößert wird, wird der Gesamtwiderstand größer. Wegen Rges = R3 + R12  fließt durch die Schaltung ein geringerer Strom I = I3. Dieser ruft an R3 einen geringeren Spannungsabfall U3 hervor. Schematisch: R3 Ý => Rges Ý => I ß => U3ß => U12Ý   (Wenn R3 wächst, dann wächst auch Rges, dann sinkt I, ... )
c) Wie verändern sich Stromstärke I3 und die Spannungen U3 und U12, wenn R1 verkleinert wird?	Wenn R1 verkleinert wird, wird auch R12 kleiner; damit auch der Gesamtwiderstand Rges. Die Folge ist, dass der Strom I = I3 wächst. Ebenso wächst dann der Spannungabfall an R3. Auf R12 fällt dann ein geringerer Teil von U0: U12, die Spannung an beiden Widerständen R1und R2, sinkt. Schematisch: R1 ß  => Rges ß => I Ý => U3Ý => U12ß
d) Berechne nun die Spannungen U1 = U2 bzw. U3,  wenn R1 = 500 W , R2 = 1,5 kW, R3 = 2,0 kW und U0 = 12 V ! Gesucht:   U1 = U2, U3	Bei der Parallelschaltung von R1 und R2 addieren sich die Kehrwerte der Teilwiderstände zum Kehrwert des Ersatzwiderstands R12: 1/R12 = 1/R1 + 1/R2 = 1/(500 W) + 1/(1500 W) = (3 + 1)/(1500 W)   => R12 = 1500 W /4 = 425 W Achte darauf, dass bei den Kehrwerten W im Nenner steht. 1500 W ist der Hauptnenner in der Rechnung! Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus einer Reihenschaltung: Rges= R3 + R12 = 2,45 W = 2,5 W. Daraus folgt der Gesamtstrom I = U0/Rges = 12 V / (2450 V/A ) = 4,9 mA. Er ruft an R3 den Spannungsabfall U3 = R3 . I = 2,0 103  V/A.4,9 . 10-3 A = 9,8 V hervor. Die restlichen 2,2 V fallen an R12 ab: U12 = 2,2 V. (  W = V/A)
Antwortsatz und Diskussion des Ergebnisses	Die Spannungen an den einzelnen Teilwiderständen sind: U3 = 9,8 V ; U12 = U1 = U2 = 2,2 V. U3 ist größer als U12, weil R3 >> R12, und weil R3 und R12 beide vom gleichen Strom durchflossen werden.

Ich hoffe, dir ist aufgefallen, wie einfach die Lösung mittels einfacher Überlegung sein kann. Auch in der Physik sollte man den gesunden Menschenverstand nicht ablegen! Aber oft kommt man allein mit Überlegungen - ohne Rechnung - nicht weiter.

Du hast den Lösungsweg jetzt sicher verstanden. Du würdest Dir für ähnliche Situationen aber gleich noch mehr Erfahrung verschaffen, wenn Du selbst eine ähnliche Aufgabe erfinden und lösen würdest, die gegenüber der vorliegenden leicht abgeändert ist: mehr Widerstände,  Widerstände parallel geschaltet, andere Widerstandswerte, Widerstände in bestimmten Verhältnissen (einer doppelt so groß wie der andere), doppelte Spannung U₀ ... .

So ähnlich geht der Lehrer bei der Entwicklung einer Schulaufgabe auch vor: Er geht von besprochenen Aufgaben aus und ändert sie ab, so dass er sieht, dass Du den Kern der Sache verstanden hast, ohne den Lösungsweg auswendig gelernt zu haben.