Die nachfolgende Aufgabe kannst Du teils durch Überlegung teils durch Rechnung lösen. Probiere beides, falls möglich!

1. Zwei Widerstände R1 und R2 sind in Reihe geschaltet. Die Spannung der Stromquelle ("Batteriespannung") U0 beträgt 12 V. a) Wie müssen ein Strommesser und ein Spannungsmesser geschaltet sein, damit der Strom durch R1 und der Spannungsabfall an R1 gemessen werden können? Gib jeweils die 2 Punkte an, mit denen die beiden Anschlüsse der Messgeräte verbunden werden müssen. Begründung ? b) Zunächst sollen beide Widerstände gleich sein: R1 = R2. Gib - ohne Rechnung - an, wie groß die Spannungen U1 und U2 an den beiden Widerständen sind. c) Berechne nun die Spannungen U1 und U2,  wenn R1 = 450 W , R2 = 1,5 kW !

Lösung	Kommentar
1.a) Schaltung: Der Strom durch den Widerstand R1 ist derselbe, der auch durch R2 und durch die Stromquelle fließt. Ein Strommesser kann also in einer Reihenschaltung an verschiedenen Stellen eingebaut werden. Dazu muss der Stromkreis unterbrochen und dort der Strommesser eingebaut werden. Mögliche Stellen für den Strommesser sind also: A-K, K-H, G-F, D-C, C-B. Ein Spannungsmesser muss parallel zu dem Bauteil geschaltet werden, an dem die Spannung anliegt. Will man die Spannung am Widerstand R1 messen, gibt es nur eine Möglichkeit: der Spannungsmesser muss mit den Punkte G und H verbunden werden.	Der Strommesser muss immer in den Stromkreis eingebaut werden, damit der zu messende Strom auch durch ihn fließen kann. Damit der Strommesser den Strom selbst möglichst wenig beeinflusst, muss er einen möglichst kleinen Widerstand haben. Auch ein Spannungsmesser muss den Stromkreis so wenig wie möglich beeinflussen; er darf also nicht noch zusätzliche Ströme ermöglichen. Dazu muss er einen möglichst großen Innenwiderstand haben. Der Strom parallel zu R1 von H nach G ist dann vernachlässigbar klein.
1.b) Antwort durch Überlegung: Durch beide Widerstände fließt derselbe Strom. Wenn die Widerstände gleich sind, entsteht an ihnen derselbe Spannungsabfall. Beide zusammen ergeben die Batteriespannung, also ist jeder der beiden Spannungsabfälle gleich der halben Batteriespannung, also 6 V.
1.b) Antwort durch Rechnung: Es gilt U1 = R1.I. Der Strom I wird durch die Batteriespannung und den Gesamtwiderstand (Ersatzwiderstand) festgelegt: I = U0 /(R1+R2). Also gilt: U1 = R1/(R1+R2). U0 = R1/(2.R1). U0. Da die beiden Widerstände gleich sind, ist U1 = U0 /2	Ansatz wie er auch bei beliebigen Widerständen angewandt werden könnte. Es macht nichts, dass die Widerstände R1 = R2 nicht bekannt sind. Wenn man allgemein rechnet, kürzt sich der unbekannte Widerstand heraus. Dies zeigt wieder einmal, wie nützlich eine allgemeine Rechnung ist. Hoffentlich gefällt Dir die Lösung durch Überlegung auch besser als die durch Rechnung!
1.c) Gegeben: U0 = 12 V   R1 = 450 W , R2 = 1,5 kW   Gesucht:   U1 und U2 Hier hilft nur eine Rechnung. Spannungsabfälle an Widerständen sind immer bestimmt durch den Strom - hier der Gesamtstrom - und den Widerstand selbst. Zusammen mit U0 bestimmt der Gesamtwiderstand R die Stromstärke I durch beide Widerstände. Es gilt R = R1 + R2 = 1,950 kW. Damit erhältst Du den Strom durch alle Teile des Stromkreises: I = U0 / R = 12 V / 1,95 kW = 12/1,95 10-3 V / (V/A) = 6,2 mA.	Bei einer Reihenschaltung addieren sich die Teilwiderstände zum Gesamtwiderstand. Die ungenauesten Größen sind mit 2 geltenden Ziffern angegeben, deshalb wird auch das Ergebnis auf 2 geltende Ziffern gerundet. R ist hier tatsächlich das Symbol für den Gesamtwiderstand.
Für den Spannungsabfall an R1 gilt: U1 = R1. I = 450 W . 6,2. 10-3 A = 0,450 . 6,2 . 103 V/A . 10-3 A =  2,8 V. Zur Berechnung von U2 hast Du 2 Möglichkeiten. Entweder gehst Du genauso vor wie bei U1, oder Du berücksichtigst, dass die Summe der Teilspannungen gleich der Batteriespannung ist. Für U2 gilt in diesem Fall: U2 = U0 - U1 = 12 V - 2,8 V = 9,2 V.	450 W = 0,450 kW = 0,450.103W  Die vorführte Rechnung ist wohl die einfachere.
Die Teilspannungen sind U1 = 2,8 V und U2 = 9,2 V. U1 ist kleiner als U2 , weil ja auch R1 < R2 ist, und weil beide vom selben Strom durchflossen werden. U1 ist etwa 1/3 von U2, weil auch R1 etwa 1/3 von R2 ist. Es wurde bereits für die Rechnung verwendet, dass U1 und U2 zusammen die Batteriespannung ergeben.	Antwortsatz und Diskussion des Ergebnisses

Ich hoffe, dir gefällt die Lösung mittels einfacher Überlegung auch besser. Auch in der Physik sollte man den gesunden Menschenverstand nicht ablegen! Aber oft kommt man nicht ohne Rechnung weiter.

Du hast den Lösungsweg jetzt sicher verstanden. Du würdest Dir für ähnliche Situationen aber gleich noch mehr Erfahrung verschaffen, wenn Du selbst eine ähnliche Aufgabe erfinden und lösen würdest, die gegenüber der vorliegenden leicht abgeändert ist: mehr Widerstände,  Widerstände parallel geschaltet, andere Widerstandswerte, Widerstände in bestimmten Verhältnissen (einer doppelt so groß wie der andere), doppelte Spannung U₀ ... .

So ähnlich geht der Lehrer bei der Entwicklung einer Schulaufgabe auch vor: Er geht von besprochenen Aufgaben aus und ändert sie ab, so dass er sieht, dass Du den Kern der Sache verstanden hast, ohne den Lösungsweg auswendig gelernt zu haben.