ZIEL

Das Zustandekommen der Wurfparabel soll einsichtig gemacht werden. Charakteristische Größen wie Wurfweite, Wurfhöhe und Flugzeit sollen "experimentell" ermittelt und mit analytischen Rechnungen verglichen werden. Der Einfluß der Luftreibungs soll untersucht werden.

BESCHREIBUNG

Einer gleichförmigen Horizontal-Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit vx ist eine gleichmäßig beschleunigte Vertikal-Bewegung mit zunehmender Geschwindigkeit vy überlagert.	Entsprechend nach Verkleinerung des Zeitintervalls

1. Mit der Menüfunktion "MODUS/Horizontaler Wurf" werden prinzipielle Dinge zum Wurf vermittelt:

Die Geschwindigkeitskomponenten v_x und v_y werden vektoriell zum Geschwindigkeitsvektor v überlagert. Das Programm zeigt, wie die Bewegung verlaufen würde, wenn außer v_x auch v_y in jedem Zeitintervall dt jeweils konstant wäre.

Statt der eigentlichen Bewegung werden Momentaufnahmen von ihr gezeigt, zunächst mit großen Zeitabständen, dann immer geringeren.

Mit den unterschiedlichen Geschwindigkeitskomponenten sind trotz gleich langer Zeitintervalle unterschiedliche Ortsänderungen in x- und y-Richtung verbunden. Bei sehr geringen (untereinander gleichen) Zeitabständen erkennt der Schüler eine fast kontinuierliche Zusammensetzung der Bewegung aus ihren zwei Anteilen. Mit abnehmendem dt nähert sich die Bewegung der tatsächlichen.

Ein Kausalkettenschema, das die Beibehaltung der gleichförmigen Bewegung in x-Richtung und die Folgen der Schwerkraft auf die y-Bewegung erläutert, kann eingeblendet werden.

Die Überlagerung kann wahlweise mit dem Vektorparallelogramm oder mit dem Vektordreieck durchgeführt werden.

2. Mit der Menüfunktion "MODUS/Schiefer Wurf" können beliebige Würfe mit und ohne Luftreibung simuliert und auf dem Bildschirm dargestellt werden. Gleichzeitig werden die potentielle Energie die kinetischen Energien für beide Bewegungskomponenten und die Gesamtenergie dargestellt um so den Energieerhaltungssatz bzw. seine Ungültigkeit zu demonstrieren. Wurfhöhe, Wurfweite und Flugdauer werden ausgegeben.

FRAGESTELLUNGEN

• Zustandekommen der gekrümmten Wurfparabel durch Überlagerung einer gleichförmigen Horizontalbewegung und einer beschleunigten Vertikalbewegung

• Wie läßt sich die Überlagerung der Bewegungen mit dem Kausalkettenschema erklären?

• Stimmen die theoretischen Überlegungen für Wurfweite, Wurfhöhe, Flugzeit etc. mit dem (simulierten) Ergebnis bei beliebigen Würfen überein?

• Welchen Einfluß hat die Luftreibung?

EINSATZMÖGLICHKEITEN

Demonstration oder Schüler"versuch" am häuslichen Computer

MENÜPUNKTE	zurück
I DESK	I.1 QUIT Beendet das Programm. I.2 START Beginnt eine neue Bewegung. Evtl. noch nicht eingestellte Parameter werden nachgefragt. I.3 INFO Informiert über das Programm, erläutert einige der Fragestellungen, die mit Hilfe des Programms bearbeitet werden können. I.4 AUTOR Nennt den Autor des Programms. I.5 LIZENZ Bringt die Adresse des Lizenznehmers auf den Bildschirm.
II MODUS	II.1 HORIZONTALER WURF Ruft ein Untermenü auf, mit dem ausgewählt werden kann zwischen Überlagerung mit Vektorparallelogramm Überlagerung mit Vektordreieck Ausgabe des Kausalkettenschemas für beliebi ge Würfe Anschließend wird auf die Simulation eines ho rizontalen Wurfs umgeschaltet, der mit DESK/Start gestartet wird. Notwendige Parameter werden notfalls erfragt. II.2 SCHIEFER WURF Schaltet um auf Simulation und Darstellung ei nes beliebigen Wurfs mit Demonstration der Energien. Mit DESK/Start wird die Simulation gestartet. Notwendige Parameter werden notfalls nachgefragt.
III PARAMETER	III.1 EINGABE HOR. WURF Erfragt für den horizontalen Wurf horizontale Anfangsgeschwindigkeit und anfänglichen Zeitschritt. Dieser soll so groß gewählt werden, daß die Vektordiagramme zunächst genügend groß sind, damit eine Besprechung mit der Klas se möglich ist. Anfangs wird die Darstellung mit der Hand weitergeschaltet. Dann schaltet sich die Automatik mit stetig verkürzter War tezeit ein. III.2 EINGABE SCH. WURF Erfragt für den allgemeinen Wurf Startposition, Komponenten der Anfangsgeschwindigkeit, Luftreibungskoeffizienten und Schrittweite.
IV AUSGABE	IV.1 ENERGIEANZEIGE Schaltet die Ausgabe der Energien in Balkendia EIN/AUS grammen aus oder ein. Für Geschwindigkeiten > 60 m/s erfolgt nur eine relative Energie anzeige. IV.2 BILDSCHIRM LÖSCHEN IV.3 HARDCOPY Gibt einen wählbaren Bildschirmausschnitt über einen EPSON-kompatiblen Drucker an der Schnittstelle LPT1 aus. Zweckmäßig, wenn den Schülern ein Bildschirmausschnitt zum Einkleben in das Heft mitgegeben werden soll.

Kausalketten-Schema

Bildschirm-Foto vom Kausalketten-Schema eines Wurfes

Bei genügend kleinem dt kann der quadratische Term rechnerisch vernachlässigt werden. Aus didaktischen Gründen sollte er beibehalten werden, weil er charakteristisch für eine beschleunigte Bewegung ist.

 
TYPISCHE VERSUCHSERGEBNISSE

Schiefer Wurf mit Luftreibung