ZIEL

Mit der Maus läßt sich ein Fahrzeug auf dem Bildschirm hin- und herbewegen. Der Idee des französischen Bischofs Nicole d'Oresme (Nicolaus Oresmius) (ca. 1325 - 1382) entsprechend werden Ort x und Zeit t der Bewegung in einem x(t)- und/oder v(t)-Diagramm dargestellt. Es soll der Zusammenhang zwischen einer Bewegung und ihrer Beschreibung durch ein x(t)- und ein v(t)-Diagramm eingeübt werden.

BESCHREIBUNG

Am linken Bildrand des Bildschirms werden Schienen angezeigt, auf denen sich ein Fahrzeug mit der Maus auf und ab bewegen lässt, wenn die linke Maustaste gedrückt ist. Gleichzeitig wird das x(t)-Diagramm der Bewegung gezeichnet. Auch die Geschwindigkeit wird am rechten oberen Bildrand eingeblendet. Ein Menüpunkt erlaubt auch zusätzlich die Darstellung des v(t)-Diagramms. Aus technischen Gründen (Schwierigkeit einer gleichmäßigen Mausbewegung, Mittelung über viele Werte) sind die Geschwindigkeitswerte jedoch nicht ideal. Hier darf man keine übertriebene Genauigkeit erwarten. Ein Fadenkreuz erleichtert den Vergleich von gleichzeitigen x- und v-Werten. U.a. ist es möglich, vorgegebene Graphen zu "reproduzieren",  d.h. das Fahrzeug so zu bewegen, dass dabei möglichst der vorgegebene Graph entsteht. Der Benutzer soll ein Gefühl dafür erhalten, wie die Bewegung zu einem vorgegebenen Graphen verläuft.

FRAGESTELLUNGEN

• Wann steht das Fahrzeug ? x(t)-Graph, wenn das Fahrzeug steht?

• Was bedeuten horizontale Tangenten am x(t)-Graphen?

• Art der Bewegung (gleichförmig oder gleichmäßig beschleunigt)?

• Bewegungsrichtung und Vorzeichen der Geschwindigkeit ?

• Welche Folge haben Nullstellen von v?

• Welche Folge hat konstante Geschwindigkeit ?

• Welche Folge hat positive/negative Geschwindigkeit ?

• Kann der x(t)-Graph einen Knick haben? Begründung ?

• Graphenanalyse mit beliebigen Diagrammen

EINSATZMÖGLICHKEITEN

Erste Begegnung mit der Bewegungslehre; häuslicher Schülerversuch zur Einübung von x(t)- und v(t)-Diagrammen

HINWEISE ZUM EINSATZ

Eine Lernzielkontrolle durch ein Arbeitsblatt scheint unbedingt nötig:

• 1. x(t)-Graph vorgegeben: Beschreibe die Bewegung mit Worten!

• 2. Beschreibung vorgegeben: Zeichne einen möglichen Graphen!

• 3. Skizziere zu einem vorgegebenen x(t)-Graphen den v(t)-Graphen!

• 4. Markiere in einem gegebenem x(t)-Graphen besondere Punkte und Bewegungsphasen!

Das Programm ist auch geeignet, um sich beliebige Graphen aus gleichförmigen und gleichmäßig beschleunigten Bewegungen zu konstruieren.

TYPISCHE VERSUCHSERGEBNISSE

Konstruierte x(t)- und v(t)-Diagramme

x(t)- und v(t)-Diagramm einer nichtharmonischen Schwingung

Bewegung 3 mit der Mausbewegung reproduziert

Bewegung 2 mit der Mausbewegung reproduziert

MENÜPUNKTE	zurück
I DESK	I.1 Quit Beendet das Programm. I.2 Start Startet mit einer neuen Graphik und setzt die Zeit auf 0. Ermöglicht Mausbewegung. I.3 Info Bringt Informationen über das Programm und mögliche Fragestellungen auf den Bildschirm. I.4 Autor Bringt den Namen des Autors auf den Bild schirm. I.5 Lizenz Bringt den Namen des Lizenznehmers auf den Bildschirm.
II MODUS	II.1 x(t) Allein das x(t)-Diagramm wird dargestellt; die Geschwindigkeit v wird rechts oben eingeblendet. II.2 vx(t) Zusätzlich zum x(t)-Diagramm wird das v(t)-Diagramm dargestellt. Das es sehr schwer ist, eine Mausbewegung mit wirklich konstanter Geschwindigkeit auszuführen, sollte man kurze Schwankungen der Geschwindigkeit nicht allzu ernst nehmen. II.3 Zeitschritt Verändert den Zeitschritt bzw. den Zeitmaßstab. Dieser Wert ist abhängig von der Taktfrequenz des Rechners anzupassen. Langsame Rechner verlangen einen großen Zeitschritt. II.4 Mittelung (Zahl Werte) Legt die Zahl der Meßwerte der Mauskoordinaten fest, über die gemittelt wird, bevor die Mausposition und die Graphen gezeichnet wer den. Das Mittelungsverfahren (running average) kann dazu führen, daß bei einer großen Zahl von Werten die Bewegung des Fahrzeugs der Mausbewegung leicht hinterher hinkt.
III BEWEGUNGEN	III.1 Bewegung 1 Zeichnet für eine bestimmte Bewegung das x(t)- Diagramm auf den Bildschirm. Der Benutzer soll versuchen, die Maus so zu bewegen, dass er das x(t)-Diagramm reproduzieren kann. Danach soll er die Bewegung charakterisieren. Er soll darauf aufmerksam gemacht werden, dass der x(t)-Graph keinen Knick enthalten darf. III.2 Bewegung 2 analog für einen anderen Bewegungstyp III.3 Bewegung 3 analog für einen anderen Bewegungstyp III.4 CAD: Freie Konstruktion Bewegungs-CAD: Schaltet die Möglichkeit einer freien Konstruktion des x(t)-Graphen ein. Dabei werden an schon vorhandene Kurvenstücke Geraden oder Parabeln mit gleicher Anfangssteigung angeschlossen. Durch die Anfangssteigung und 2 Koordinaten eines Punktes ist das folgende Parabelstück eindeutig festgelegt. III.5 CAD: v zeigen ein/aus Zeigt, passend zum eben konstruierten x(t)-Diagramm, auch das theoretische v(t)-Diagramm, wenn der Modus vx(t) gewählt wurde. Diese Option ermöglicht dem Lehrer eine nachträgliche Besprechung beider Graphen. III.6 CAD: Geradenstück Schließt an den vorhanden x(t)-Graphen ein Geradenstück an. III.7 CAD: Parabelstück Schließt an den vorhanden x(t)-Graphen ein Parabelstück an. III.8 CAD: Ende Konstruktion Beendet den Konstruktionsvorgang und ermöglicht wieder die Bewegung des Fahrzeugs.
IV AUSGABE	IV.1 Koordinatensystem Definiert den Koordinatenursprung des Orts x. IV.2 Bildschirm löschen Löscht den Bildschirm. IV.3 Hardcopy Gibt eine Bildschirmgraphik über einen EPSON- kompatiblen Nadel-Drucker an der Schnittstelle LPT1 aus. IV.4 Fadenkreuz zeigen Führt mit der Maus ein Fadenkreuz über den Bildschirm, das Erläuterungen ermöglicht, insbesondere den Zeitvergleich von x(t)- und v(t)-Diagrammen. IV.5 Ton ein/aus Option, durch die die Geschwindigkeit des Fahrzeugs auch durch die Tonhöhe angezeigt wird.

LITERATUR-HINWEISE

1. Simonyi, K., Kulturgeschichte der Physik, Leipzig, Jena, Berlin, 1990, S. 148 ff

2. Crombie, A.C., Von Augustinus bis Galilei, Die Emanzipation der Naturwissenschaft, Köln, Berlin, 1977

3. Becker, O., Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung, Freiburg, München, 1964